Формула силы торможения в физике

Авторство: Александр aka dll (madtuning.ru; live4race.ru)

Данная статья поможет вам:
1) Понимать как работает тормозная система
2) С точностью определять что Вам не нравится в ваших тормозах
3) Грамотно изъясняться при обсуждениях тормозной системы
4) Решать какие доработки работают на вас для достижения целей
5) Подбирать правильные компоненты и понимать как они будут работать вместе
6) Соблюсти баланс осей

Из чего же состоит тормозная система:
1) Педальный узел, это рычаг который увеличивает усилие создаваемое ногой (Соотношение педали).
2) Главный тормозной цилиндр (ГТЦ)
3) Тормозные линии
4) Клапана, для соблюдения баланса. Тормозная система может иметь следующие клапана между ГТЦ и суппортами: Клапан остаточного давления, дозирующий, комбинированный, пропорциональный или ограничительный.
5) Тормозные суппорта
6) Тормозные колодки
7) Тормозные диски

**Итак начнем с азов (физики)**

Тормозная сила
Это крутящий момент, создаваемый эффективным радиусом тормозного диска, силой сжатия тормозных колодок и коэффициентом трения между колодкой и диском. Это сила с которой замедляется колесо вместе с шиной. Основные компоненты которые влияют на силу торможения — это насколько сильно сжимаются колодки, и как далеко от центра ступицы прикладывается эта сила. Отсюда чем больше размер тормозного диска, тем дальше сила сжатия прикладывается от центра колеса и тем самым мы увеличиваем тормозную силу (эффект рычага). Это также как когда вам надо открутить закисший болт, чем длиннее ключ (рычаг) тем проще.
Рекомендуемая сила расcсчитывается следующей формулой:

ТСр = ССП х (радиус качения шины)

коэффициент сцепления покрышки с дорогой достаточно сложно рассчитать, он может быть от 0,1 на льду до 1,4 на сухом гоночном треке со сликом. Если он вам неизвестен, то используйте его равным 1.

Помните, необходимо принять во внимание перенос веса, поскольку при торможении задняя часть разгружается, а передняя нагружается.

Перед:
ССПп = μ*ВСп / 2
ВСп = Вм*((1-Хцг/КБ)+(μ*Yцг/КБ))
Зад:
ССПз = μ*ВСз / 2
ВСз = Вм — ВСп

Где
ТСр — рекомендуемая тормозная сила (кг)
ССП — Сила сцепления покрышки (кг)
ССПп — Сила сцепления передней покрышки (кг)
ССПз — Сила сцепления задней покрышки (кг)
μ — коэффициент сцепления покрышки с дорогой (использовать 1)
ВСп — вертикальная сила действующая на обе передних покрышки (кг)
ВСз — вертикальная сила действующая на обе задних покрышки (кг)
Вм — Вес машины (кг)
Хцг — расстояние от передней оси до центра тяжести машины (см)
КБ — колесная база (см)
Yцг — расстояние от земли до центра тяжести машины (см)

После аккуратных расчетов мы сможем понять насколько нам крутые нужны тормоза и от чего зависит эта сила:
— Никак не зависит от скорости
— Может изменяться в зависимости от качества покрышки, качества покрытия, погодных условий
— Зависит от размера колеса ( как вы думаете, все те кто ставит огромные колеса, или огромные тормоза хоть как нибудь их рассчитывал и связывал вместе? =)
— Зависит от веса машины, клиренса и колесной базы, ведь правда, чем машина легче и ниже тем меньше перенос веса влияет на торможение.

Сила сжатия
Сила с которой суппорт прижимает колодки к диску измеряется в килограммах, это сила создается давлением в тормозной системе умноженным на площадь поршней (суппорт без скобы), или 2*на площадь поршней (суппорт со скобой), измеряется в кгсм^2. Чтобы увеличить силу сжатия, надо либо изменить давление в системе, либо увеличить площадь поршня. Изменение состава колодки (коэф трения) не влияет на силу сжатия.
Рассчитывается следующей формулой:

Где
СЗ — Сила сжатия (кг)
Дг — Давление создаваемое ГТЦ (кгсм^2)
Пп — эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней)

Итак теперь мы можем рассчитать какую же силу производят наши тормоза:

Где
СТп — производимая сила торможения (кг)
СЗ — Сила сжатия (кг)
µL — Коэффициент трения колодки и диска
Re — Эффективный радиус тормозного диска (от центра ступицы до центр колодки)

Коэффициент трения
Это индикатор силы трения между тормозным диском и колодкой. Чем выше коэффициент, тем выше сила трения. Для стоковых колодок это коэффициент варьируется от 0,3 до 0,4. Для гоночных от 0,5 до 0,6. "Жесткие" колодки имеют слабый коэффициент трения, при этом изнашиваются меньше. "Мягкие колодки наоборот, имею высокий коэффициент трения и быстрее изнашиваются. Большинство колодок имеет зависимость коэфф трения от температуры, поэтому гоночные колодки необходимо греть, в то время как гражданские при такой температуре уже потеряют свои свойства.

Теплоемкость
Я надеюсь что ни для кого не секрет что тормоза останавливают машину за счет преобразования кинетической энергии в тепло. А значит чем тяжелее машина, чем быстрее вы валите, тем больше тепла она должна рассеивать чтобы не перегреть жидкость, диски и не сжечь колодки. Способность дисков к рассеиванию тепла зависит от их веса и от того как они хорошо охлаждаются.
Формула кинетической энергии движущегося авто:

Где
К — кинетическая энергия (дж)
Вм — Вес машины (кг)
См — скорость машины (мc)

Тут ничего нового, мы прекрасно понимаем, выбор тормозов зависит от того сколько весит ваш авто и/или как быстро вы ездите. И вы должны помнить еще с автомобильных курсов (для тех кто не покупал права=), что увеличивая скорость в 2 раза вы увеличиваете тормозной путь в 4 раза. Это и есть действие кинетической энергии.

Формула роста температуры при торможении:

Тп = ((Кд-Кп) / (417*Вд)) + Тв

Где
Тп — температура после торможения (С)
Кд — Кинетическая энергия до торможения (дж)
Кп — Кинетическая энергия после торможения (дж)
Вд — Вес тормозных дисков (общий) (кг)
Тв — Температура тормозных дисков до торможения (С)

Читайте также:  Не включается сцепление на ниве

Возьмем авто для примера, торможение:
Вес авто — 1220кг
Вес дисков — 33,5кг (перед 12кг, зад 4,75кг)
Скорость на прямой — 177км/ч (49,17м/с)
Скорость перед началом торможения — 70км/ч (19,44м/с)
Температура тормозных дисков до торможения — 25С

Кд = (1220*49,17^2) / 2 = 1474826 дж
Кп = (1220*19,44^2) / 2 = 230669 дж

Тп = ((1474826-230669) / (417*33,5)) + 25 = 114 С

И так после такого торможения температура дисков составит около 114 градусов. Давайте сравним с вашими результатами? =) Для простоты можете сказать только вес машины, вес всех тормозных дисков)

И так, с физикой пока притормозим, переидем к более теоретической части.

Есть три вещи которые тормоза должны сделать чтобы остановить авто:
1) Достаточно сильно прижимать колодки к диску
2) Производить достаточную тормозную силу для блокировки колес на любом покрытии
3) Иметь достаточную массу и охлаждение дисков для рассеивания тепла создаваемого кинетической энергией.

Все они в совокупности должны давать отличную информативность.

Педальный узел
Как мы уже обсуждали, чтобы затормозить водитель должен одновременно переместить жидкость и создать давление. ГТЦ перемещает жидкость чтобы создать достаточную прижимную силу колодок к диску.

Педалью вы активируете тормоза, также педаль служит своеобразным рычагом, который увеличивает силу нажатия. Эффект называется "соотношение педали"

Обычно мы давим на педаль тормоза с силой от 22 до 45 кг чтобы активно замедлиться.
Как пример на гоночных авто без усилителя это усилие около 35кг, для машин с усилителем это около 22кг. 45кг это уже перебор, педаль будет очень жесткой.

Соотношение педали можно рассчитать разделив расстояние от точки крепления педали до места приложения силы на расстояние от точки крепления педали до тяги идущей к ГТЦ.

Как мы видим, чем больше это отношение тем больше силы передается на ГТЦ. Но нужно помнить один момент, увеличивая соотношение мы увеличиваем и ход педали.

Для машин с усилителем это соотношение обычно около 4-4,5. Для машин без усилителя от 6 до 7.

Поэтому снятие усилителя со стоковой педалью это не верный вариант =)

Рассчитать силу приложенную к поршню можно зная силу приложенную к самой педали, соотношение педали (рычаг) и при наличии усилителя тормозов, коэфициент усиления им.

Где
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Дп — Давление на педали (кг)
Кп — Коэффициент(соотноешние) педали
Ку — Коэффициент усилителя тормозов (если его нет использовать 1)

Гидравлика
Как я уже писал, чтобы прижать колодки к диску необходимо перемещение жидкости и создание давления в контуре. Этим всем заведую законы гидравлики (Паскаля).
В идеале надо стремиться к достаточной силе прижатия колодок при минимальном ходе педали.

Сила приложенная к ГТЦ создает давление в контуре. Давление это сила приложенная к поршню ГТЦ деленная на площадь его цилиндра. А значит чем меньше площадь цилиндра, тем больше давление.

Давление в системе = Сп / Пп

Где
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Пп — Площадь поршня ГТЦ (см^2)

Пример ГТЦ (цилиндр 0,875") при силе 500кг:

Давление в системе = 500 / 3,87 = 129 кг/см^2
И с ГТЦ (цилиндр 1")
Давление в системе = 500 / 4,91 = 101 кг/см^2

Из этого следует что чем выше давление тем сильнее колодки прижимаются к диску, а значит больше тормозная сила. Но это еще не значит что если мы хотим мощные тормоза мы должны ставить маленький ГТЦ. Тут вступает другая составляющая — движение. Поскольку жидкость несжимаемая, то любое движение ГТЦ приводит в движение поршни в суппортах. Это движение в гидравлике называют вытеснение. Рассчитывается оно как произведение перемещения поршня на его площадь. Измеряется в см^3

Вытеснение = Пп * Дп

Где
Пп — Площадь поршня (см^2)
Дп — движение поршня ГТЦ (см)

Опять рассчитаем его для стокового ГТЦ моей авто (0.875), и ходом в 3 см
Вытеснение = 3,87 * 3 = 11,61 см^3
И для ГТЦ (цилиндр 1") и ходом 3 см
Вытеснение = 4,91 * 3 = 14,73 см^3

Тут мы видим обратную ситуацию, чем меньше площадь цилиндра, тем меньше вытесняемый объем при том же ходе педали (а значит больше ход педали).

Теперь переходим к разбору полетов о системе в целом, нам известно что тормозная система замкнута а значит давление передается по всей системе в равных значениях. А также в ней кроме ГТЦ есть суппорты с поршнями (для расчетов используется общая площадь всех поршней)

Это значит создаваемое ГТЦ давление приводит в движение все поршни в системе. Поскольку площадь поршней в суппорте больше площади ГТЦ, то по законам гидравлики сила выдаваемая суппортом увеличивается в разы.

Чем большее значение усилия в этом соотношении, тем меньше силы надо прикладывать к педали (и больше ход педали) для достижения того же результата.

Рассчитать усиливающий фактор можно по формуле

Где
Сз — Сила сжатия суппортом (кг)
Сп — Сила приложенная к поршню ГТЦ (кг)
Пс — Эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней)
Пг — Площадь поршня ГТЦ (см^2)

Например, (цилиндр 0,875"):
Сз = (500 * 10,17 * 4) / 3,87 = 5255,8 кг
И с ГТЦ (цилиндр 1")
Сз = (500 * 10,17 * 4) / 4,91 = 4142,6 кг

Из этого следует, что при неизменной силе на ГТЦ мы можем увеличить силу сжатия за счет либо увеличения площади поршней суппорта либо уменьшив площадь поршня ГТЦ.

Но не все так просто. Не забывайте о другом факторе — движении. К сожалению играя с площадями цилиндров мы изменяем ход педали. Так, например уменьшая ГТЦ, мы уменьшаем кол-во вытесняемой жидкости — приходится педалью работать больше чтобы компенсировать этот момент (давление не начнет расти пока колодка не прижмется к диску). Это же справедливо и при увеличении площади поршней суппорта (при одном ГТЦ).

Читайте также:  Датчик скорости ваз 2107 инжектор цена

Рассчитаем ход поршня:

Где
Хп — Ход поршня суппорта (см)
Дп — Движение поршня ГТЦ (см)
Пг — Площадь поршня ГТЦ (см^2)
Пс — Эффективная площадь поршней (для суппорта со скобой это 2*на площадь поршней) (см^2)

Например, (цилиндр 0,875"), ход ГТЦ 3см:

Хп = (3 * 3,87) / 40,68 = 0,29 см
И цилиндр (1")
Хп = (3 * 4,91) / 40,68 = 0,36 см

Из этого мы видим, что если вы не хотите менять ход педали, то изменяя площадь суппорта (ставя огромные тормоза) вы должны не забыть и о ГТЦ. И наоборот.

ГТЦ
Это сердце всей тормозной системы. Активируется нажатием на педаль, вначале поршень передвигает жидкость по системе до тех пор пока колодки не вступят в контакт с диском, затем поскольку система становится замкнутой, начинает расти давление создавая тормозную силу. Отсюда чем сильнее вы давите на педаль тем выше тормозная сила.

Основные параметры ГТЦ это диаметр поршня и его ход. Обычно встречаются ГТЦ с диаметрами от 0,625" до 1,5" и с ходом от 2,5 см до 3,81 см. Соответствие обоих этих параметров к рекомендованным параметрам для вашего авто — залог хорошей производительности. Стоит запомнить при одном усилии на педали, маленький ГТЦ даст большее давление, но при этом сможет меньше вытеснить жидкости. Также чем больше ход ГТЦ, тем больше он жидкости может вытеснить, но при этом бОльший ход педали потребуется. Лучшего результата можно достичь рассчитав компромисс между ходом педали и давлением для вашего авто.

Регуляторы давления
— Клапан остаточного давления (RPV)

Необходим для поддержания заданного давления в системе (для дисковых тормозов 0.14 кгсм^2, для барабанных 0,70 кгсм^2)
Есть пара причин для использования таких клапанов
1) Только для барабанных тормозов чтобы возвратная пружина не отводила слишком далеко колодки от барабана, создавая лишний ход педали при последующих торможениях.
2) Только для дисковых тормозных систем в которых ГТЦ находится ниже уровня суппортов (некоторые гоночные авто и хот-роды). Без такого клапана жидкость от суппортов будет отекать обратно в ГТЦ делая педаль ватной и опять же увеличивая ее ход.

Если вы меняете барабанные тормоза на дисковые — обязательно удалите из системы такие клапаны

— Дозировочный клапан (Hold-off)

Поскольку на задних барабанных тормозах присутствует возвратная пружина, то как выше описывалось барабанам требуется больший ход чтобы колодка достигла барабана, нежели в саморегулирующихся дисковых тормозах, где колодка всегда впритык к диску. Дозирующий клапан (ставится в передний контур) предотвращает создание давления в переднем тормозном контуре, пока оно не достигнет заданного значения в заднем (обычно до 5-10 кгсм^2) чтобы дать барабанным колодкам приблизиться к барабану.

Если вы меняете барабанные тормоза на дисковые — обязательно удалите из системы такие клапаны

— Распределительный клапан (PBV)

Как мы уже писали выше, при торможении вес машины смещается вперед. Поскольку тормозная сила должна распределиться пропорционально весовой нагрузке (там где больше веса — больше тормозной силы), нужно соблюсти тормозной баланс перед-зад. Например при жестком торможении до 85% веса приходится на перед автомобиля. На правильно отрегулируемой системе передние тормоза и задние блокируются практически одновременно. Устанавливается обычно между ГТЦ и задним контуром чтобы снизить давление на задний контур в первые моменты торможения. Стоит учесть, что давление в заднем контуре не всегда будет ниже чем в переднем, за счет этого клапана вы меняете скорость роста давления. На передних тормозах при нажатии на тормоз оно лишь быстрее создастся чем в заднем.
Стоковые клапана нерегулируемые, но есть и гоночные варианты, с помощью которых можно отрегулировать тормозной баланс на измененной тормозной системе.

Скорость поезда массой m = 500 т при торможении уменьшается в течение t = 1 мин от v1=40 км/ч до v2=28 км/ч. Считая ускорение поезда постоянным, найти силу торможения.

Дано:

m =500 т =5·10 5 кг

Решение:

Закон сохранения энергии

Ответ:

Сила торможения – это сила трения скольжения. Если сила, приложенная к телу, превышает по значению максимальную силу трения, то тело начинает двигаться. Сила трения скольжения неизменно действует в направлении, противоположном скорости.

Инструкция

1. Для того дабы вычислить силу трения скольжения (Fтр), надобно знать время торможения и длину тормозного пути.

2. Если вам знаменито время торможения , но не вестим его тормозной путь, то вы можете исполнить расчет по формуле:s = ?0?t/2, где s – длина тормозного пути, t – время торможения , ?0 – скорость тела в момент начала торможения .Для расчета скорости тела в момент начала торможения вам понадобится знать величину тормозного пути и время торможения . Рассчитайте ее по формуле:?0 = 2s/t, где ?0 – скорость тела в момент начала торможения , s – длина тормозного пути, t – время торможения .

3. Обратите внимание, что длина тормозного пути пропорциональна квадрату исходной скорости перед началом торможения и обратно пропорциональна величине силы трения скольжения (силы торможения ). Именно следственно, скажем, на сухой дороге (при расчетах для автомобилей) тормозной путь короче, чем на склизкой.

4. Позже того как вам стали вестимы все значения, подставьте их в формулу: Fтр = 2m?s/t2, где Fтр – сила трения скольжения (сила торможения ), m – масса движущегося тела, s – величина тормозного пути, t – время торможения .

5. Зная силу торможения , но не зная его время, вы можете произвести нужные расчеты по формуле:t = m??0/ Fтр, где t – время торможения , m – масса движущегося тела, ?0 – скорость тела в момент начала торможения , Fтр – сила торможения .

Читайте также:  Настроить время на сигнализации пантера

6. Рассчитайте силу трения скольжения по иной формуле:Fтр = ?? Fнорм, где Fтр – сила трения скольжения (сила торможения ), ? – показатель трения, Fнорм – сила типичного давления, прижимающего тело к опоре (либо mg).

7. Определите показатель трения экспериментально. В школьных учебниках по физике его обыкновенно теснее указывают в условиях задачи, если не требуется рассчитать его для какого-то определенного тела во время лабораторной работы. Для этого разместите тело на наклонную плоскость. Определите угол наклона, при котором тело начинает движение, позже чего узнайте по таблицам либо рассчитайте самосильно тангенс полученной величины угла ? (отношение противолежащего катета к прилежащему). Это и будет значение показателя трения (? = tg ?).

Время торможения неразрывно связано с таким представлением, как «тормозной путь», то есть расстоянием, преодолеваемым транспортным средством от момента срабатывания тормозной системы до полной его остановки.

Инструкция

1. Непринужденно временем торможения считается время с момента выявления водителем препятствия и нажатия на тормозную педаль до полной остановки транспортного средства. Оно включает в себя время реакции водителя, время начала действия тормозной системы и время непосредственного торможения . Для его вычисления используйте формулу: t = V02 : a где V0– исходная скорость в м/сек и а – убыстрение.

2. Время и протяженность тормозного пути зависит от многих факторов, наиглавнейшими из которых являются скорость, состояние шин, проезжей части, массы транспортного средства и погодных условий. Не меньшее могущество на процесс торможения оказывает производительность тормозной системы.

3. Максимальная тормозная сила зависит от нагрузки на колеса и от их сцепления с драгоценный. Большей нагрузке соответствует огромная тормозная сила. Знаком всецело блокированного колеса является так называемый юз, когда в итоге резкого торможения о поверхность сухой дороги трется какой-то один участок шины. В итоге этого образуются резиновые катыши, ускоряющие движение колеса, как подшипники. При таком торможении раздается классический писк, появляются сложности с управлением, и автомобиль начинает уходить в сторону.

4. Сцепление напрямую зависит также от состояния дороги и изношенности колеса. Так, по сопоставлению с сухим асфальтом сцепление на мокром снижается в 2 раза, а во время гололеда – в 10 раз. Существенное уменьшение тормозной силы приводит к увеличению тормозного пути и, соответственно, времени до остановки. Как водится, единовременно с началом юза начинается занос задних колес. Поправить данную обстановку дозволено с подмогой рулевого колеса. Для выравнивания автомобиля отпустите педаль тормоза и выведите машину на чистый участок трассы либо в крайнем случае, в сторону от нее. Единственно, что следует усвоить – все это придется проделывать за секунды и даже доли секунд.

Видео по теме

Обратите внимание!
Грамотное торможение представляет собой наивысшее применение сцепления колес с драгоценный, знание в процессе ехать прямо, тормозить с подмогой мотора и переключения передач, а также знание остановиться, невзирая на отказ системы.

Трение – процесс взаимодействия 2-х тел, дерзкий замедление движения при смещении друг касательно друга. Обнаружить силу трения – значит определить величину воздействия, направленную в сторону, противоположную движению, по причине которой тело теряет энергию и, в конце концов, останавливается.

Инструкция

1. Сила трения – векторная величина, которая зависит от многих факторов: давление тел друг на друга, материалы, из которых они были изготовлены, скорость движения. Площадь поверхности при этом значения не имеет, от того что чем она огромнее, тем огромнее взаимное давление (сила реакции опоры N), которая теснее участвует в нахождении силы трения .

2. Эти величины пропорциональны друг другу и связаны показателем трения ?, тот, что дозволено считать непрерывной величиной, если огромная точность расчетов не требуется. Выходит, дабы обнаружить силу трения , надобно вычислить произведение:Fтр = ?•N.

3. Приведенная физическая формула относится к трению, вызванному скольжением. Оно может быть сухим и влажным, если между телами присутствует жидкая прослойка. Силу трения неизменно следует принимать во внимание при определении общности сил, действующих на тело, при решении задач.

4. Трение качения появляется при вращении одного тела по поверхности иного. Оно присутствует на границе соприкосновения тел, которая непрерывно меняется. Тем не менее, сила трения непрерывно противодействует движению. Исходя из этого, она равна соотношению произведения показателя трения качения и прижимающей силы к радиуса вращающегося тела:Fтркач = f•N/r.

5. Следует различать показателя трения скольжения и качения. В первом случае это величина, не имеющая размерности, во втором она представляет собой расстояние между прямыми линиями, характеризующими направление прижимающей силы и силы реакции опоры. Следственно, она измеряется в мм.

6. Показатель трения качения – это, как водится, вестимая величина для распространенных материалов. Скажем, для железа по железу он равен 0,51 мм, для железа по дереву – 5,6, дерева по дереву – 0,8-1,5 и т.д. Обнаружить его дозволено по формуле соотношения момента трения к прижимающей силе.

7. Сила трения покоя возникает при минимальных перемещениях тел либо деформации. Эта сила неизменно присутствует при сухом скольжении. Наивысшее ее значение равно ?•N. Существует также внутреннее трение, внутри одного тела между его слоями либо частями.

Обратите внимание!
Равномерное движение тела характеризуется равновесием между внешней силой и силой трения.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock detector