Седан ГАЗ-31105 «Волга» встал на конвейер Горьковского автозавода в начале 2004 года. Автомобиль появился в результате модернизации предыдущей «Волги» ГАЗ-3110: машина получила новый дизайн передка и руль от модели ГАЗ-3111. Также у новой модели появилась модернизированная 5-ступенчатая коробка передач, иная система выпуска, бесшкворневая подвеска передних колёс, задний стабилизатор поперечной устойчивости, при этом неразрезной задний мост на рессорах остался.
В основном ГАЗ-31105 оснащался бензиновым мотором ЗМЗ-406 объёмом 2,3 литра и мощностью 131–133 л. с. В первые годы выпуска на автомобиль также ставили устаревший ЗМЗ-4021 объёмом 2,4 литра (76 л. с.), а по специальным заказам делали машины с 2,1-литровым дизелем ГАЗ-560 (лицензионный Steyr) мощностью 95 сил.
Со сменой поколений «Волги» продолжился мелкосерийный выпуск универсал ГАЗ-310221, но с технической точки зрения он был аналогичен модели ГАЗ-3110. Такие машины имели складывающиеся сиденья второго ряда и дополнительную пару сидений в багажнике.
Также предприятие предлагало покупателям «штучный» удлинённый седан ГАЗ-311055 с увеличенной на 300 мм колёсной базой, в 2005–2006 годах было сделано около шестидесяти таких машин.
В 2006 году на ГАЗ-31105 начали ставить бензиновый двигатель Chrysler объёмом 2,4 литра и мощностью 137 л. с. Эти силовые агрегаты, производившиеся в Мексике, устанавливались, например, на Chrysler PT Cruiser, Jeep Wrangler, Dodge Stratus и другие модели концерна «Крайслер».
Вместе с новым двигателем «Волга» получила новое сцепление, новую приборную панель, у нее были изменены передаточные числа в коробке передач.
В 2007 году был проведен рестайлинг модели, в результате которого у «Волги» появились иные решетка радиатора и задние фонари.
Изменений в салоне было намного больше: здесь появились новые передняя панель, приборы, руль, рычаг коробки передач, обивка потолка, дверные панели, блок управления светом. Также разработчики перенесли кнопки электростелоподъёмников на двери, применили единый ключ для всех замков и установили плафоны подсветки для всех пассажиров.
Цена базового седана ГАЗ-31105 с отечественным мотором составляла 265 000 рублей, «Волга» двигателем «Крайслер» стоила от 292 000 рублей (цены 2007 года). За доплату покупателям предлагался кондиционер.
К концу двухтысячных годов спрос на ГАЗ-31105 значительно снизился, и в 2009 году выпуск модели был завершён. На смену этой машине пришла уже не собственная модель, а лицензионная «Волга Сайбер».
В 2004 году также был представлен седан ГАЗ-31107, рассматривавшийся в качестве замены модели 31105, но этот проект так и не был реализован.